Az OpenAI mesterséges intelligenciája megoldotta a Navier–Stokes egyenletek egyik rejtélyét

Az OpenAI azt állítja, hogy legfejlettebb mesterséges intelligencia-modellje bizonyítást adott egy évtizedes Millennium-díj problémára: kimutatta, hogy a 19. századi Navier–Stokes egyenletek – amelyek a folyadékok áramlását írják le – bizonyos esetekben „szingularitást" produkálnak, vagyis fizikailag lehetetlen, végtelen sebességeket jeleznek előre. A megoldásért egymillió dolláros díj járna, a hír pedig azonnal vitát indított az MI matematikai képességeiről, arról, hogy a modellek nem publikált kutatásokat használnak-e fel, és hogy kinek jár az érdem. George Karniadakis, a Brown Egyetem alkalmazott matematikusa számításai szerint a levegőnél a szingularitás akkor jelenik meg, amikor az örvény körülbelül 70 nanométer szélesre nyúlik – vékonyabbra, mint amennyit egy légmolekula egy ütközésig megtesz.

Ez logikus is, mert a Navier–Stokes egyenletek egyszerűsítő feltevése, hogy a folyadék folytonos közeg, már néhány molekula szélességű mintánál értelmét veszti – épp itt omlanak össze az egyenletek. Egyébként sem volt újdonság, hogy az egyenletek nem minden helyzetben működnek: a Millennium-díj probléma összenyomhatatlan folyadékokra, például vízre vonatkozott, míg összenyomható folyadékoknál, valamint ritkult gázoknál – például űrhajó légköri belépésénél vagy mikroszkopikus csatornákban – már eddig is ismert volt a kudarcuk. Alternatívaként szóba jöhet a Boltzmann-egyenlet, amely molekulárisan, statisztikailag közelíti meg a gázt, ám annak viszonya a Navier–Stokes-hoz még nem tisztázott. Másik út a molekulák egyedi szimulációja, de ez számításigényes: 2024-ben egy szuperszámítógép rekordként 155 milliárd vízmolekulát tudott modellezni, egy mikrométeres kockányi anyagon. Gyakorlati megoldás a „háromszintű" megközelítés: molekuladinamika a mikro-, köztes egyenletek a közepes, Navier–Stokes a nagy léptékre.